Kiek yra skaičius pi
Numeris pi, simbolizuotas π, yra neracionalus skaičius, naudojamas daugelyje formulių ir matematinių operacijų. Šio skaičiaus vardo kilmė yra Graikijos raidė, gavusi tą pačią nomenklatūrą ir grafiškai pavaizduota su dabartiniu simboliu pi. Jei taip pat norite žinoti , kiek pi yra verta jį taikyti, nepamirškite perskaityti šio straipsnio.
Kas yra pi skaičius?
Skaičius pi (π) yra neracionalus, tai yra, jis negali būti išreikštas kaip frakcija ir atsiranda dėl perimetro ilgio pasiskirstymo tarp skersmens. Štai kodėl ši vertė naudojama daugelyje matematinių formulių, susijusių su geometrija, bet taip pat ir daugelyje kitų fizikos ar inžinerijos klausimų.
Kita esminė pi savybė yra tai, kad jis yra neišmatuojamas skaičius, arba tas pats, kuris turi begalinius dešimtainius skaičius.
Kiek yra skaičius pi?
Kaip mes komentavome, nors pi turi begalinį dešimtainį tikslą, kartais būtina žinoti , kiek pi skaičius yra lygiavertis, kad galėtų jį taikyti formulėse ir kitose operacijose. Štai kodėl:
- Pagrindiniuose lygiuose, pavyzdžiui, mokyklų aplinkoje, manoma, kad pi yra verta: 3.14
- Jei norime taikyti šią vertę dar dviem skaičiais po kablelio, sakysime, kad pi yra lygus 3.1416
- Jei mums reikia daugiau dešimtainių ženklų, čia parodysime, kiek yra dvidešimt dešimtainio skaičiaus pp: 3.14159265358979323846 ...
Pažymėtina, kad pasirinkus dešimtainius ženklus visada reikia apvalinti aukštyn arba žemyn . Norėdami tai padaryti, mes turime žiūrėti dešimtainį po paskutinio, kurį pasirinkome, ir patikrinti, ar jis yra mažesnis arba lygus 5, apvalinant žemyn, arba jei jis viršija šį skaičių, apvalinant. Pavyzdžiui:
- Jei mes imsimės du ženklus po kablelio p, mes sakome, kad tai yra 3, 14, nes dešimtainis po 4 yra mažesnis nei penki, todėl keturi lieka.
- Kai mes imsimės keturių dešimtainių punktų, mes sakome, kad tai yra 3.1416, nes dešimtainė, kuri eina toliau, yra devyni, todėl ji yra suapvalinta ir eina nuo 5 iki 6; mes galime matyti tai, kad imsimės 20 dešimtainių ženklų, kur šešios yra tikrai penkios: 3, 14159265358979323846
Formulės su numeriu pi
Vienas iš labiausiai paplitusių formulių, kuriose rodomas skaičius pi, yra tas, kuris atitinka apskritimo srities apskaičiavimą:
A = π r²
Šiuo atveju mes turime padauginti pi reikšmę spindulio kvadratu. Tarkime, kad spindulys yra 5 cm, taigi pagal taikomus dešimtainius taškus:
A = 3, 14 · 5, 5 = 3, 14 · 25 = 78, 5 cm²
A = 3, 1415, 52 = 3, 1415, 25 = 78, 5375 cm2
A = 3, 14159265358979323846, 55 = 3, 14159265358979323846 · 25 = 78, 5398163397448309615 cm2
Apskritimo plotas bus toks pat, bet dešimtainių skaičių skaičius priklausys nuo vertės, priskirtos skaičiui pi.
Kitos įprastos formulės, kuriose yra pi vertė, yra:
- Ratos ilgis: l = 2πr
- Elipsės plotas: A = π ab
- Cilindro plotas: 2 π r (r + h)
- Kūgio plotas: π r² + π rg
- Sferos plotas: 4 π r²
- Rutulio spindulys r: V = (4/3) π r³
- Tiesaus cilindro, kurio spindulys yra r ir aukštis h, tūris: V = π r² h
- Tiesaus kūgio tūrio spindulys r ir aukštis h: V = π r² h / 3
