Kokie yra pirminiai skaičiai

Pagrindiniai skaičiai yra vienas pagrindinių matematikos komponentų. Kai kurie žmonės juos įsimena, kiti žmonės skiria didelę savo smegenų galią, kad apskaičiuotų didesnius ir didesnius pradinius skaičius. Pagrindiniai skaičiai yra gana paprasta ir lengvai suprantama koncepcija, turinti minimalų supratimą matematikoje. Taigi, jei norite sužinoti, kokie yra pirminiai numeriai, nepamirškite perskaityti šio straipsnio.

Kas yra pirminiai skaičiai?

Iš esmės pirminis skaičius yra natūralus skaičius, turintis tik du daliklius arba veiksnius : 1 ir tą patį skaičių. Tai yra, skaičius, kurį galima padalyti iš vieno ir to paties numerio, yra pagrindinis.

Pirmasis pirminis skaičius yra 2, o 25 pradiniai skaičiai yra nuo 1 iki 100, jie yra: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ir 97.

Pažvelkime paprastą pavyzdį:

Kaip minėjome, 2 yra svarbiausias, nes jis gali būti padalintas iš 1 ir 2. Taigi yra 3 (tai gali būti padalyta iš pačių ir 1, bet ne 2) ir 5 (ji gali būti padalyta iš pačių ir 1, bet ne 2, nei 3, nei 4).

Dabar kodėl 4 nėra pirminis skaičius? Labai paprasta, nes 4 galima suskirstyti į vieną, 1, bet ir 2, o nuo 4/2 = 2, todėl neatitinka charakterio, kuris taptų pusbrolis.

Numerio savybė yra svarbiausia (vėlgi, gebėjimas būti tik dalijamasi iš 1) yra žinoma kaip pirminė . Kaip smalsumas turėtumėte žinoti, kad visi vieninteliai pirminiai skaičiai yra keista, išskyrus 2, tai yra gana akivaizdu, nes nuo 4-osios visos gali būti padalintos, bent jau 2, kad būtų lygios.

Pradinių skaičių skaičius iki 100

Toliau pateikta 10 x 10 lentelė žymi "pusbrolius", mažesnius nei 100.

Pirminių skaičių istorija

Yra keletas įrodymų, kad nenuostabu, kad kalbama apie požymius, kad žmogus jau žinojo apie 6000 metų. Tačiau pirmasis neginčijamas įrodymas, kad žinios apie pirminius numerius yra apie 300 metų prieš Kristų, ir jas galima rasti Euklido „Elementuose“, kur šis šalavijas apibrėžia svarbiausius skaičius ir komentarus, kurie, be esamų begalybės, taip pat įvardija bendrą minimalų skaičių daug ir netgi sukūrė būdą nustatyti šią vertę kažkame, kas buvo žinoma kaip „Euklido algoritmas“.

Veiksniai

Pagrindiniai skaičiai yra naudingi norint rasti bet kokio natūralaus skaičiaus veiksnius. Veiksnys yra skaičius, kuriuo galima suskirstyti natūralų skaičių. Pagalvokite apie tai, kad „yra dalijamasi“. Pavyzdys:

14 faktoriai yra 14, 7, 2, 1, nes 2 x 7 = 14 ir 1 x 14 = 14.

Pagrindinių skaičių veiksniai

Šiuo metu matematinė bendruomenė yra linkusi nesvarstyti 1 pirminių numerių sąraše. Tai jau buvo apibrėžta konvencijoje, kurioje stengiamės pabrėžti, kad pirminiai skaičiai turi tik du veiksnius: skaičių ir 1. Todėl 1 nėra laikomas pirminiu skaičiumi, nes jis turi tik vieną veiksnį, 1.

Bet tai ne visada buvo, iš tikrųjų iki XIX a. Matematikai jį laikė pusbroliu. Daugelis matematinių darbų vis dar galioja, nepaisant to, kad 1 yra pagrindinis skaičius, kaip ir keli didžiuliai paskelbtų pirminių numerių sąrašai, prasidedantys 1.

Pirminis skaičius faktoringas

Pirminiai numeriai turi daug taikomųjų matematikos taikmenų, ypač kai jie naudojami kaip kitų skaičių veiksniai . Skaičiai, kurie nėra pirminiai, gali būti suskirstyti į pagrindinius veiksnius. Pavyzdžiui, veiksniai 12 iš 4 x 3 gali būti suskirstyti į tokius pagrindinius veiksnius: 2 x 2 x 3.

Kriptografija

Pagrindiniai skaičiai naudojami daugybiškai matematinėse teorijose, tačiau jie taip pat turi praktinę pusę. Pagrindiniai skaičiai naudojami kriptografijoje, taikomojoje programoje, padeda saugoti sandorius internete ir kitose kompiuterių operacijose.