Kaip įrodyti Pitagoro teoremą

Labai populiarus dalykas algebroje yra problemų sprendimas dešiniajame trikampyje, naudojant Pitagoro teoremą . Teorija yra paprasta formulė, parodanti santykį tarp bet kurio dešiniojo trikampio kraštų. Būtinos pagrindinės kvadratinės ir kvadratinės šaknies žinios. Jei norite sužinoti, kaip įrodyti Pitagoro teoremą, nepamirškite perskaityti šio straipsnio.

1

Dešinysis trikampis yra tiesiog trikampis, turintis dešinįjį kampą (90º). Ilgiausia pusė vadinama hipotenzija ir dažnai vadinama „c“. Kitos pusės vadinamos kojomis ir priskiriamos „a“ ir „b“.

2

Darant prielaidą, kad tą patį pavadinote savo trikampiu, taikoma ši teorema. Tai reiškia, kad kvadratas pusėje "a" plius kvadratas pusėje "b" yra lygus kvadratui ant hipotenzijos "c".

a² + b² = c²

Paprastai problema, susijusi su dešiniuoju trikampiu, suteiks jums dviejų jų pusių vertę, ir jūs visada turite rasti trūkstamos pusės vertę. Tai gali būti bet kuris iš trijų, todėl turime nepamiršti teisingai pakeisti formulę.

3

Tarkime, mes turime trikampį, kurio kojos yra 3 ir 4 ilgio, ir mes turime surasti hipotenziją. Šiuo atveju mūsų trūkstama pusė yra „c“. Dabar pažiūrėkite į anksčiau pateiktą formulę. Pirmas žingsnis yra pakaitalas, šiuo atveju, vertybių, kurias žinome „a“ ir „b“. Kitas žingsnis yra kvadratų skaičiavimas.

Mes vis dar nežinome „c“ vertės. Mes tiesiog žinome, kad c² = 25 ir turėtume prisiminti, kad x² kvadratinė šaknis yra x.

4

Kaip nurodėme ankstesniame etape, matematikos srityje, jei jūs imate kvadratinės šaknies, grįžtate prie pradinio numerio. Taip yra todėl, kad kvadratas ir kvadratinė šaknis yra atvirkštinės operacijos. Jie atšaukia vienas kitą, jie yra „perbraukti“.

5

Tai sakant, nes norime „c“, o ne c², „c“ šaknis eina su kvadratu ir, apskaičiuojant 25 šaknį, gauname, kad „c“ vertė atitinka 5.

6

Ir jei norite patikrinti, ar tai atlikote teisingai, turėsite pakeisti kojų ir hipotensijos vertes tik pradinėje Pitagoro teorijos formulėje ir atlikti kvadratų skaičiavimą:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Iš tiesų, mes išsprendėme šią problemą gerai ir tai įrodo Pitagoro teorema.