Kaip apskaičiuoti aštuoniakampio perimetrą ir plotą

Aštuonių pusių geometrinis skaičius, vadinamas aštuoniakampiu arba aštuoniakampiu, paprastai yra pateikiamas dviem matmenimis kaip brėžinys arba plokščias objektas, bendras pavyzdys yra eismo signalas. Aštuonkampio skaičiaus plotas lengvai apskaičiuojamas naudojant pagrindinę matematiką. Apskaičiuojant aštuoniakampio šoną, šonus ar perimetrą, paprasta pridėti šonų ilgį. Nors retas, trimatis objektas taip pat gali būti suformuotas su aštuoniomis pusėmis, o šoninė sritis apskaičiuojama pagal tą pačią formulę kaip kvadratinis arba stačiakampis. Mes norime, kad tai būtų lengva ir paaiškintume, kaip apskaičiuoti aštuoniakampio perimetrą ir plotą.

Jums reikės:

Taisyklė
Skaičiuoklė

Veiksmai, kurių reikia laikytis:

1

Pirmas dalykas, kurį turite padaryti, yra matuoti kiekvienos aštuoniakampio pusės ilgį ; Pažymėtina, kad šis daugiakampis gali būti reguliarus, ty, kad visos jos pusės yra identiškos ir matuojamos tos pačios arba netaisyklingos, jei šoninės yra skirtingos.

2

Norėdami žinoti įprastinio aštuonkampio perimetrą, panašų į tą, kurį matote žemiau esančiame brėžinyje, turite dauginti aštuoniakampio vienos pusės ilgį pagal aštuoniakampyje esančių šonų skaičių. Taigi, matematinė formulė sako, kad P = l · 8

Pavyzdžiui, jei aštuonių aštuonių pusių ašys yra vienodos penkių centimetrų ilgio, skaičiuojamas aštuonkampio perimetras:

5 cm x 8 pusės = 40 cm perimetras

3

Nereguliarių aštuonkampių atveju turite nustatyti perimetrą, apskaičiuojant kiekvieną pusę atskirai ir šių skaičių sumą .

Pavyzdžiui: jei pirmoji pusė yra 5 centimetrai, antroji pusė yra 4 centimetrai, trečioji - 7 cm, ketvirta - 3 centimetrai, o penkios, šešios, septynios ir aštuonios - 10 centimetrų. aštuoniakampis būtų lygus 60 centimetrų

Perimetras = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

4

Jei norime apskaičiuoti įprastinio aštuoniakampio plotą arba plotą, privalome taikyti matematinę formulę, kurioje teigiama, kad plotas yra lygus perimetrui padauginus iš apothem padalinto iš dviejų.

Taigi, mes jau žinome, kaip apskaičiuoti aštuonkampio perimetrą, bet kas yra apothem ? Tai atstumas, kuris atskiria daugiakampio centrą nuo kiekvieno aštuoniakampio krašto centro; Jei žiūrite į atvaizdą, mes jį pažymėjome žaliai.

Po pavyzdžio, jei kiekviena pusė yra 5 cm, o apothem yra 10 cm, aštuoniakampio paviršių apskaičiuojame, padauginus šoną 8, o apothem ir dalijant rezultatą dviem:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

5

Kitas lygiai tinkamas variantas apskaičiuoti reguliaraus aštuoniakampio paviršių yra padalinti daugiakampį į aštuonis lygius trikampius, apskaičiuoti jo plotą ir tada padauginti iš aštuonių. Tokiu būdu reguliaraus aštuoniakampio apothem bus lygus kiekvieno iš šių trikampių aukščiui, o pusė lygi bazei, kuri yra du elementai, kuriuos reikia apskaičiuoti trikampio plotui.

Taigi trikampio paviršius gaunamas taikant formulę, kurioje teigiama, kad jis yra lygus bazės dauginimui iš aukščio ir dalinant jo rezultatą dviem:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm²

Kai tai bus padaryta, trikampio paviršių ar plotą reikės tik padauginti iki 8, tai yra reguliarių trikampių, sudarančių daugiakampį, skaičius:

S = 25, 8 = = 200 cm²

Kaip matome, rezultatas yra tas pats, nepaisant dviejų skirtingų metodų.